Vonjuk össze az egynemű kifejezéseket:
a) $3x+7+5x=$
b) $3x-5x+4x=$
c) $x+8+4x+3=$
d) $4x+5a-3x+5-2a=$
e) $\frac{3}{4}a-2b+3a+\frac{5}{3}b-2a=$
a) Egy hídon $a$ darab autó, $b$ darab busz és $k$ darab kamion megy át.
Az autók 3, a buszok 16, és a kamionok 40 tonnásak.
Adjuk meg egy betűs kifejezéssel, hogy milyen nehéz az összes autó, busz és kamion együttvéve.
Egy alkalommal 8 autó, 4 busz és 5 kamion volt a hídon. Milyen nehezek voltak összesen?
Egy másik alkalommal 12 autó és 4 kamion ment át a hídon. Milyen nehezek voltak összesen?
b) Helyettesítsünk $x$ helyére 10-et és $y$ helyére 3-at.
\( \frac{3}{4}x+2y+2x-\frac{5}{6}y= \)
c) Mennyi lesz ennek a kifejezésnek az értéke, ha $x=\frac{3}{4}$?
\( 3x-7+5x+1= \)
Bontsuk fel a zárójelet és vonjunk össze mindent, amit csak lehet:
a) $5 \cdot (4x+6) = $
b) $7 \cdot (3a+8) = $
c) $3\cdot (4x+6)+2x-10 = $
d) $4\cdot (3x+2)+5\cdot (2x-1)= $
Bontsuk fel a zárójelet és vonjunk össze mindent, amit csak lehet:
a) $6\cdot (4x+3)=$
b) $x\cdot (4x+3)=$
c) $y \cdot (2x+3y+4)=$
d) $y \cdot (4x-5y-16)=4xy-5y^2-16y$
e) $a\cdot (-2x-3ax-12)=$
f) $3x \cdot (x-4y-10)=$
g) $(-4x) \cdot (-3x-5a+2) = $
Emeljünk ki:
a) $3x+30=$
b) $4x+12=$
c) $12x+20=$
d) $xy+5x=$
e) $xy-x=x\cdot y- x$
f) $x^2-4x=$
g) $x^2y+12xy = $
h) $20ax-12ax^2=$
i) $9x-12a-3y=$
Vonjuk össze az egynemű kifejezéseket:
a) $-3x-5+4x-4+x-3=$
b) $2x+y-3+3x-2y+5=$
c) $x-y+1-3x+4y-5=$
d) $3x+3y+3-2x+5y-2+x-2y+1 =$
e) $3x-(-2y)+5+x-3y-(-2)-2x-y-4=$
f) $4x+y-(-7)-x-(-3y)-3+x+2y+5+2x-(-2y)-9=$
Vonjuk össze az egynemű kifejezéseket:
a) $2xy-2x+2y+5xy+3x+2y+8=$
b) $a^2+2ab+3a+5b-3a^2+3ab-2a-3b=$
c) $4ab+4a-5b-3b^2+5ab-2a+3b+5b^2=$
Bontsuk fel a zárójelet és vonjunk össze mindent, amit csak lehet:
a) $y\cdot (4x-3y-5)=$
b) $(x+y)\cdot (4x-3y-5)=$
c) $(4x-y)\cdot (3x-a)=$
d) $\left( x^2-2a \right)\cdot (3x-4a+4x)=$
a) Számítsuk ki a helyettesítési értéket, ha $x=4$ és $a=3$.
$x^2 (a-3)+ax+a^2x-2a$
b) Számítsuk ki a helyettesítési értéket, ha $x=576$ és $y=6$.
$\frac{x^3-x^2y}{x^2y^2+4x^2}$
c) Egy vasúti alagút építési költsége függ az alagút hosszától, hogy milyen mélyen megy, és attól is, hogy egymás mellett hány csövet építenek. Az alagút hosszát $x$ jelöli kilométerben, a mélységét $y$ jelöli méterben, a csövek számát pedig $z$.
Az alagút várható építési költsége:
$\frac{x^2}{100}+96xz+\frac{xy+y^2}{1000}$ millió svájci frank
Várhatóan mekkora lesz az építési költsége egy 34 kilométer hosszú kétcsöves alagútnak, amely 600 méter mélyen megy? Mennyivel lenne olcsóbb, ha csak egycsövü lenne?
