Exponenciális eloszlás

Az exponenciális eloszlás egy folytonos eloszlás.

Eloszlásfüggvénye:

\( F(x) = \begin{cases} 0 \quad \text{ha} \; x \leq 0\\ 1-e^{-\lambda x} \quad \text{ha} \; 0 < x \end{cases}\)

Sűrűségfüggvénye:

\( f(x) = \begin{cases} 0 \quad \text{ha} \; x \leq 0 \\ \lambda e^{-\lambda x} \quad \text{ha} \; 0<x \end{cases}\)

Az exponenciális eloszlás várható értéke:

\( E(X) = \frac{1}{\lambda} \)

Az exponenciális eloszlás szórása:

\( D(X) = \frac{1}{\lambda} \)