Az exponenciális eloszlás egy folytonos eloszlás.
Eloszlásfüggvénye:
\( F(x) = \begin{cases} 0 \quad \text{ha} \; x \leq 0\\ 1-e^{-\lambda x} \quad \text{ha} \; 0 < x \end{cases}\)
Sűrűségfüggvénye:
\( f(x) = \begin{cases} 0 \quad \text{ha} \; x \leq 0 \\ \lambda e^{-\lambda x} \quad \text{ha} \; 0<x \end{cases}\)
Az exponenciális eloszlás várható értéke:
\( E(X) = \frac{1}{\lambda} \)
Az exponenciális eloszlás szórása:
\( D(X) = \frac{1}{\lambda} \)
Az eltelt idők és a távolságok eloszlása.
a) Egy úton 30 nap alatt 12 napon történt baleset. Ebből a 30 napból kiválasztunk egy hetet, mi a valószínűsége, hogy ezen a héten 2 balesetes nap van?
b) Egy úton 30 napból átlag 12 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van?
c) Egy úton 30 nap alatt átlag 12 baleset történik. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 baleset van?
