A hipergeometriai eloszlás egy diszkrét eloszlás.
Ismert, hogy mennyi az összes elem és az összes selejt, vagyis $N, K$ és $n$.
\( P(X=k) = \frac{ \binom{K}{k}\binom{N-K}{n-k} }{ \binom{N}{n} } \)
A hipergeometriai eloszlás várható értéke:
\( E(X) = n \frac{K}{N} \)
A hipergeometriai eloszlás szórása:
\( D(X) = \sqrt{ n \frac{K}{N} \left( 1- \frac{K}{N} \right) \frac{N-n}{N-1}} \)
A hipergeometriai eloszlás egy diszkrét eloszlás, ahol N darab elem közül kiválasztunk n darab elemet visszatevés nélkül. Az összes elem között K darab selejtes található. Az eloszlás annak valószínűségét írja le, hogy a kiválasztott elemek között éppen k darab selejtes van.
a) Egy úton 30 nap alatt 12 napon történt baleset. Ebből a 30 napból kiválasztunk egy hetet, mi a valószínűsége, hogy ezen a héten 2 balesetes nap van?
b) Egy úton 30 napból átlag 12 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van?
c) Egy úton 30 nap alatt átlag 12 baleset történik. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 baleset van?