a) Egy dominókészlet azonos méretű dominókból áll. Minden dominó egyik oldala egy vonallal két részre van osztva. Az egyes részeken elhelyezett pöttyök száma 0-tól 6-ig bármi lehet. Minden lehetséges párosításnak léteznie kell, de két egyforma nem lehet egy készletben. Hány darabból áll egy dominókészlet?
b) Egy állatkert beszerez 4 hím és 5 nőstény oroszlánt, melyeket egy kisebb és egy nagyobb kifutóban kívánnak elhelyezni a következő szabályok mindegyikének betartásával:
1) Háromnál kevesebb oroszlán egyik kifutóban sem lehet.
2) A nagyobb kifutóba több oroszlán kerül, mint a kisebbikbe.
3) Mindkét kifutóban hím és nőstény oroszlánt is el kell helyezni.
4) Egy kifutóban sem lehet több hím, mint nőstény.
Hányféleképpen helyezhetik el a 9 oroszlánt a két kifutóban?
