Mik az A, B, C, D, E, F pontok koordinátái?
Rajzoljuk be ezeket a pontokat a koordinátarendszerbe:
$A(1,11)$
$B(5,10)$
$C(6,5 \;,8)$
$D(8,\; 6,5)$
$E(7,5 \;,4,5)$
$F(11,3)$
$G(12,5)$
Itt egy koordinátarendszer és benne egy háromszög. Számoljuk ki a háromszög területét.
a)
b) A háromszög csúcsai: A(7,1), B(8,5), C(4,5).
c) A háromszög csúcsai: A(3,8), B(-4,6), C(3,2).
d) A háromszög csúcsai: A(3,8), B(-4,6), C(5,2).
a) Egy négyzet egyik csúcsa A(5,2) és a négyzet szimmetrikus az x tengelyre. Mekkora a területe?
b) Egy háromszög egyik csúcsa A(3,2) és a háromszög szimmetrikus az y tengelyre. Adjuk meg a másik két csúcs koordinátáit, ha tudjuk, hogy a háromszög területe 15 területegység.
a) Tükrözzük az A pontot az origóra, és hívjuk ezt a pontot B-nek. Mik lesznek a B pont koordinátái?
b) Egy háromszög csúcsainak koordinátái A(7,2), B(6,7) és C(2,3). Tükrözzük a háromszöget az origóra, és adjuk meg az így keletkező háromszög csúcsainak koordinátáit.
c) Tükrözzük középpontosan a K pontra az A pontot.
d) Egy háromszög csúcsainak koordinátái A(8,4), B(7,8) és C(4,7). Tükrözzük a háromszöget a K(2,3) pontra és adjuk meg az így keletkező háromszög csúcsainak koordinátáit.
e) Egy négyszög csúcsainak koordinátái A(7,4), B(8,7), C(5,10) és D(2,9). Tükrözzük a négyszöget a K(2,3) pontra és adjuk meg az így keletkező négyszög csúcsainak koordinátáit.
Keressük meg azokat a pontokat, amik ezt tudják:
a) $y=-x$
b) $x=2$
c) $x=3$
d) $y=2x$
e) $y=3x$
Itt ez az egyenes, ami átmegy az A(2,1) és B(6,3) pontokon.
a) Mennyi az y koordinátája annak a P pontnak, aminek az x koordinátája 8 és rajta van az egyenesen?
b) Mennyi az x koordinátája annak a Q pontnak, aminek az y koordinátája -3 és rajta van az egyenesen?
c) Mennyi az y koordinátája annak az R pontnak, aminek az x koordinátája -9 és rajta van az egyenesen?
Adott a koordinátarendszerben az A(7,3) pont.
a) Tükrözzük az A pontot az x tengelyre, és hívjuk ezt a pontot B-nek.
b) Tükrözzük az A pontot az y tengelyre, és hívjuk ezt a pontot C-nek.
Egy háromszög csúcsainak koordinátái A(7,2), B(6,7) és C(2,3). Tükrözzük a háromszöget az x tengelyre, és adjuk meg az így keletkező háromszög csúcsainak koordinátáit.
Egy négyszög csúcsainak koordinátái A(6,4), B(7,8), C(3,9) és D(0,3). Tükrözzük a négyszöget az y tengelyre, és adjuk meg az így keletkező négyszög csúcsainak koordinátáit.
Az A(4,5) és a B(8,3) pontok az e egyenesen helyezkednek el.
a) A C és D pont is ezen az egyenesen van. A C pont második koordinátája 9, a D-nek pedig az első koordinátája -2. Adjuk meg a hiányzó koordinátákat.
b) Tükrözzük le az A pontot az x tengelyre, és az így keletkező tükörkép legyen E. Mekkora az ABE háromszög területe?
Az ABCD téglalap csúcsai betűzésének sorrendje A, B, C és D. A téglalap szimmetrikus az y tengelyre úgy, hogy az A csúcs tükörképe a B csúcs és a C csúcs tükörképe a D csúcs. A téglalap területe 24 területegység, és az A csúcs koordinátái: A(-4,3).
a) Adjuk meg a téglalap csúcsainak koordinátáit.
b) Tükrözzük a téglalapot az origóra, és adjuk meg a tükörkép csúcsainak koordinátáit is.
Itt van a koordinátarendszerben ez a három pont.
Adjuk meg a negyedik pont koordinátáit úgy, hogy a négy pont egy téglalap négy csúcsa legyen.
a)
b)
c)
Egy téglalap három csúcsa A(1, -6), B(4, -4) és C(-2,5). Adjuk meg a negyedik csúcs koordinátáit.
d)
Egy téglalap két csúcsa A(4,2) és B(8,2). Adjuk meg a másik két csúcs koordinátáját, ha tudjuk, hogy a téglalap területe 24 területegység.
