Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció
 
  • Hogyan működik a mateking?
  • Mire jó a matek?
  • Matek érettségi
  • Képletgyűjtemény
  • Feladatgyűjtemény
  • Rólunk
  • Matek 5. osztály próbaüzem
  • Matek 6. osztály próbaüzem
  • Matek 7. osztály próbaüzem
  • Matek 8. osztály próbaüzem
  • Matek 9. osztály
  • Matek 10. osztály
  • Matek 11. osztály
  • Matek 12. osztály
  • Középiskolai matek (teljes)
  • Középszintű matek érettségi
  • Emelt szintű matek érettségi
  • Egyetemi matek alapozó
Összes egyetemi tantárgy
Legnépszerűbb tantárgyak:
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Valószínűségszámítás
  • Lineáris algebra
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika

mateking

Login
 

Emelt szintű matek érettségi

Kategóriák
  • Valószínűségszámítás (15,3 pont)
  • Térgeometria (12,5 pont)
  • Kombinatorika (11,9 pont)
  • Függvényvizsgálat, szélsőérték feladatok (11,2 pont)
  • Számtani és mértani sorozatok (8,6 pont)
  • Statisztika (7,3 pont)
  • Az integrálás (7,1 pont)
  • Szöveges feladatok (6,1 pont)
  • Koordinátageometria (5,1 pont)
  • Gráfok (4,8 pont)
  • ***Vegyes emelt szintű feladatok***
  • Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek (4,7 pont)
  • Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenletrendszerek
  • Síkgeometria (4,1 pont)
  • Számelmélet (3,9 pont)
  • Logaritmus, logaritmikus egyenletek (3,5 pont)
  • Középpontos hasonlóság (3,1 pont)
  • Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek (3,1 pont)
  • Szinusztétel és koszinusztétel (2,7 pont)
  • A várható érték (2,6 pont)
  • Függvények ábrázolása (2,5 pont)
  • Deriválás (1,9 pont)
  • Függvények érintője
  • Trigonometria
  • Sorozatok monotonitása és korlátossága
  • Sorozatok határértéke
  • Függvények határértéke és folytonossága
  • Algebra, nevezetes azonosságok
  • Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Bizonyítási módszerek, matematikai logika
  • A teljes indukció
  • Egybevágósági transzformációk
  • Egyenletrendszerek
  • Egyenlőtlenségek
  • Összetett függvény, inverz függvény
  • Valószínűségszámítás
  • Elsőfokú függvények
  • Feladatok függvényekkel
  • Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
  • Halmazok
  • Másodfokú egyenletek
  • Százalékszámítás és pénzügyi számítások
  • Vektorok

Százalékszámítás és pénzügyi számítások

  • Epizódok
  • Feladatok
  • Képletek
01
 
Százalékszámítás kezdőknek
02
 
Százalékszámítás 2.0
03
 
Kamatos kamat
04
 
Még egy kis kamatos kamat

Százalékos emelés és csökkentés

A 6%-os áramelés azt jelenti, hogy az új ár 100%+6%=106%

Tehát ha $x$=régi ár és $y$=új ár, akkor $y = 1,06 \cdot x $


A 15%-os árcsökkentés azt jelenti, hogy az új ár 100%-15%=85%

Tehát ha $x$=régi ár és $y$=új ár, akkor $y = 0,85 \cdot x $

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Kamatos kamat

A $K_0$ összegből $n$ darab kamatperiódus után a következő $K_n$ összeg lesz, ha minden periódusban $p%$-os a kamat:

\( K_n = K_0 \cdot \left( 1 + \frac{p}{100} \right)^n \)

Megnézem a kapcsolódó epizódot

1.

Végezzük el az alábbi feladatokat:

a) Egy hotelben a kétágyasz szoba ára 120 dollár/éjszaka főszezonban. Ugyanez a szoba a mellékszezonban 96 dollár/éjszaka. Hány százalékkal olcsóbb a szoba a mellékszezonban? Hány százalékkal drágább a szoba a főszezonban?

b) Ugyanebben a szállodában az egyágyas szoba főszezonban 80 dollár/éjszaka, mellékszezonban pedig 23%-kal olcsóbb. Hány dollárba kerül a szoba mellékszezonban?

c) A háromágyas szoba főszezonban 160 dollár/éjszaka és ez 20%-kal drágább, mint a mellékszezonban. Mennyi az ár a mellékszezonban?

d) Egy autó 37 800 dollárba kerül és az ár 8% ÁFA-t tartalmaz. Mennyibe kerül ugyanez az autó egy másik országban, ha nettó ár ugyanakkora, de az ÁFA ott 12%?

e) Egy acélgyár 685 dolláros tonnánkénti áron adja el a hengerelt acélt. Az acél alapanyaga a vasérc, melyet az üzem tonnánkénti 76 dolláros áron tud beszerezni és átlagosan 56% acél nyerhető ki belőle. Mekkora nyeresége van az üzemnek 1 tonna hengerelt acélon, ha a tonnánkénti üzemköltség az eladási ár 60%-a?

Megnézem, hogyan kell megoldani

2.

Végezzük el az alábbi feladatokat:

a) Egy autó ára az egyik hónapban 6%-kal emelkedett, aztán a következő hónapban 15%-kal csökken és így 36 040 dollárba kerül. Mennyi volt az ára eredeileg?

b) Egy ország GDP-je 3 egymást követő évben úgy alakult, hogy az első évben 3%-kal, a második évben 2%-kal nő, a harmadik évben pedig 1%-kal csökken. Hány százalékos volt a változás a három év alatt együttesen?

Megnézem, hogyan kell megoldani

3.

Végezzük el az alábbi feladatokat:

a) Egy bankban 3%-os éves kamatot adnak a pénzünkre. Beteszünk 1000 dollárt a bankba 3%-os évenkénti kamattal. Mennyi pénzünk lesz 5 év múlva?

b) Egy bankban \(P\%\)-os éves kamatot adnak a pénzünkre. Beteszünk \(K_0 \) dollárt a bankba \(P\%\)-os évenkénti kamattal. Mennyi pénzünk lesz \( n\) év múlva?

c) Van 2000 dollárunk, amit berakunk a bankba 5 évre. Az első két évben 1% az éves kamat, a következő három évben pedig 2%. Mennyi pénzünk lesz 5 év elteltével?

d) Egy másik bankban az első két évben 3%-os kamatot adnak, majd a következő három évben 2%-ot. Mennyi pénzt kell beraknunk a bankba kezdetben, ha az öt év elteltével 1500 dollárt szeretnénk?

Megnézem, hogyan kell megoldani

4.

Végezzük el az alábbi feladatokat:

a) Van 8000 dollárunk, amit berakunk a bankba 4 évre. Az éves kamat minden évben 3%. Mennyi pénzünk lesz 4 év elteltével, ha 

i) a kamatot mindig év végén írják jóvá (évenkénti tőkésítés)?

ii) a kamatot minden hónap végén írják jóvá (havi tőkésítés)?

b) Van 2000 dollárunk, amit szeretnénk befektetni 3%-os éves kamatozás mellett. Két éven keresztül évente írják jóvá a kamatot, de aztán a következő 3 évben átállunk havi jóváírásra. Mennyi pénzünk lesz 5 év elteltével?

c) Egy repülőtér forgalma évről évre 10%-kal nő. Hányszorosára nő 4 év alatt a forgalom?

d) Hány százalékkal csökken egy autó értéke 5 év alatt, ha az első évben 20%-os az értékcsökkenés, utána pedig évente 8%-os.

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma


Százalékszámítás kezdőknek

Százalékszámítás 2.0

Kamatos kamat

Még egy kis kamatos kamat

Kapcsolatfelvétel
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Legyen élmény a matek
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Általános szerződési feltételek Adatkezelési tájékoztató Felhasználás oktatási célra

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim