a) \( \lim{ \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^{n^2} } = ?\)
b) \( \lim{ \left( 1 + \frac{n}{n^2+1} \right)^{n} } = ?\)
c) \( \lim{ \left( \frac{n^2+5n+4}{n^2+4} \right)^{n} } = ?\)
d) \( \lim{ \left( \frac{n^2+5n+4}{n^2+4} \right)^{n^2} } = ?\)
e) \( \lim{ \left( \frac{(n+2)!}{n! \cdot n^2} \right)^{n} } = ?\)