Számrendszerek és a hatványozás alapjai

Amikor elkezdünk a hatványozással foglalkozni, a legfontosabb amit tehetünk, hogy ne essünk pánikba...

Hatványozni jó dolog és így kezdetben bőven elég annyit tudni, hogy...

Ezt a számot a hatvány alapjának nevezzük...
De hívhatnánk akár Bobnak is...
Teljesen mindegy, úgysem ez a lényeg, hanem az,  hogyan tudunk feladatokat megoldani.
Ezt a másik számot pedig itt úgy hívjuk, hogy a hatvány kitevője.
És van itt még valami…
Ha kiszámoljuk, hogy ez az egész mennyi, az a hatvány értéke.

Nézzünk meg még egyet…
És itt van még ez is:

De az izgalmak csak most jönnek…
Írjuk föl hatvány-alakban ezt:

Megszámoljuk, hogy hány darab 3-as van…
És kész is.

Most nézzük, mit kezdhetnénk ezzel:

Hát, ez már érdekesebb…
És itt jön még ez is:
 

És előfordulhat az is, hogy előbb még rendet is kell tenni…

Nézzük meg például ezeket:

Vagy ezt a másikat:
 

Ez a hatványozás idáig nem néz ki túl nehéznek…
Úgyhogy lássunk végre valami érdekesebb ügyet.

Itt jön az első buktató, ahol sokan el szoktak vérezni…
Próbáljuk meg kideríteni, hogy ez a két hatvány miben különbözik egymástól.

Kezdjük az elsővel…
Ha egy pillanatra ezt a mínuszjelet elfelejtjük…
Akkor ebben nincsen semmi érdekes.

Az eredmény 81 lesz.

És mínuszjellel pedig…

Ez a második viszont egészen más…
Itt ugyanis a –3 az, amit hatványozunk.

Tehát belőle van 4 darab.
És mivel két negatív szám szorzata pozitív…

A végeredmény +81 lesz.

Hasonló a helyzet ezeknél is:

Itt az elsőnél csak a 4-et hatványozzuk…
A másodiknál viszont mindent hatványozunk, ami a zárójelen belül van.