Csebisev egyenlőtlenség

A Csebisev egyenlőtlenség arról szól, hogy a várható értéktől való eltérés nem lehet túl nagy.

Ha ez az eltérés nagyobb, mint a szórás $t$-szerese, akkor ennek a valószínűsége kicsi:

\( P \left( \mid X-E(X) \mid \geq t \cdot D(X) \right) \leq \frac{1}{t^2} \)

Ha az eltérés kisebb, mint a szórás $t$-szerese, akkor ennek valószínűsége nagy:

\( P \left( \mid X-E(X) \mid < t \cdot D(X) \right) > 1- \frac{1}{t^2} \)