Exponenciális egyenlőtlenséget ugyanúgy kell mint az egyenletet, amire figyelni kell csupán az az, hogy amikor elhagyjuk a hatványalapot, nem mindegy, hogy az 1-nél nagyobb, vagy kisebb szám-e.
Ha az alap 1-nél nagyobb szám, akkor nem történik semmi, az alap elhagyása után az egyenlőtlenség iránya megmarad.
Ha viszont az alap 1-nél kisebb szám, akkor az alap elhagyása után az egyenlőtlenség iránya megfordul.
Mik azok az exponenciális egyenlőtlenségek? Hogyan kell megoldani egy exponenciális egyenlőtlenséget?
1.
Oldjuk meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( 16^{x-3}\leq 8^{x+2} \)
b) \( 3^x+4\cdot 3^{x+1} \leq 117 \)
c) \( \left( \frac{2}{\sqrt{7}} \right)^{2x+5} \leq \left( \frac{4}{7} \right)^{3x-2} \)
