A kétváltozós függvények úgy működnek, hogy két valós számhoz rendelnek hozzá egy harmadik valós számot. Az értelmezési tartomány minden pontjához hozzárendelve ezt a harmadik, magasság koordinátáit, kirajzolódik az $x, y$ sík felett a függvény, ami egy felület.
A kétváltozós függvények határozott integrálja így egy test térfogata.
\( \int_{c}^{d} \int_{a}^{b} f(x,y) \; dxdy \)
A kétváltozós függvények határozott integrálja egy test térfogata.
1.
Határozzuk meg az alábbi kettős integrál értékét:
a) $$ \int_{1}^{2} \int_{0}^{1} x^2+xy^4+y^3 \; dxdy $$
b) Határozzuk meg az alábbi kettősintegrál értékét, ahol D az $y=2-x$ egyenes és a koordinátatengelyek által meghatározott derékszögű háromszög!
$$ \iint_D x^2+4y^3 \; dydx $$
