- Számológép trükkök és tippek az érettségire
- ÚJ! Geometriai valószínűség
- ÚJ! Gráfok izomorfiája
- ÚJ! Kvartilisek és dobozdiagram = sodrófadiagram = box plot
- ÚJ! Kamatos kamat, törlesztőjáradék, gyűjtőjáradék
- Kombinatorika (14 pont)
- Valószínűségszámítás (13,5 pont)
- Függvényvizsgálat, szélsőérték feladatok (9,3 pont)
- Térgeometria (9,3 pont)
- Koordinátageometria (8,7 pont)
- Számtani és mértani sorozatok (7,8 pont)
- Szöveges feladatok (7,1 pont)
- Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek (6,4 pont)
- Síkgeometria (5,9 pont)
- Integrálás (5,6 pont)
- ***Vegyes emelt szintű feladatok***
- Statisztika (5,5 pont)
- Logaritmus, logaritmikus egyenletek (2,7 pont)
- Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek (2,6 pont)
- A várható érték (2,6 pont)
- Számelmélet (2,5 pont)
- Függvények ábrázolása (2,5 pont)
- Gráfok (2,3 pont)
- Deriválás (1,9 pont)
- Középpontos hasonlóság (1,4 pont)
- Halmazok
- Algebra, nevezetes azonosságok
- Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
- Bizonyítási módszerek, matematikai logika
- A teljes indukció
- Egyenlőtlenségek
- Egyenletrendszerek
- Egyenes arányosság, fordított arányosság
- Arányos osztás, szöveges feladatok arányos osztással
- Elsőfokú függvények
- Hatványozás, hatványazonosságok, normálalak
- Számrendszerek
- Százalékszámítás
- Másodfokú egyenletek
- Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
- Feladatok függvényekkel
- Mértékegységek és mértékegység-átváltás
- Pontok, egyenesek, síkok, szögek, a geometria alapjai
- Síkidomok, háromszögek, négyszögek, sokszögek
- A Pitagorasz-tétel
- Egybevágósági transzformációk
- Trigonometria, szinusztétel, koszinusztétel
- Vektorok
- Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenletrendszerek
- Sorozatok monotonitása és korlátossága
- Sorozatok határértéke
- Konvergencia és divergencia definíciója, küszöbindex keresése
- Összetett függvény, inverz függvény
- Függvények határértéke és folytonossága
- Függvények érintője
Vektorok
Ennek a témakörnek a képletei
Letöltöm az egész kurzus összes képletét:
LetöltömLetöltöm ennek a témakörnek a képleteit:
LetöltömVálogass kedvedre a témakör képletei között:
Vektor
A vektor egy irányított szakasz.
Jelölése: $\underline{v} = \overrightarrow{AB} $
Vektorok összeadása és kivonása
Van itt két vektor: $\underline{a}=(a_1, a_2)$, $\underline{b}=(b_1,b_2)$
A két vektor összege:
\( \underline{a} + \underline{b} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2) \)
A két vektor különbsége:
\( \underline{a} - \underline{b} = (a_1 - b_1, a_2 - b_2) \)
\( \vec{AB} = \underline{b} - \underline{a} \)
Vektor hossza, két pont távolsága
Van itt az $\underline{a}=(a_1, a_2)$ és $\underline{b}=(b_1, b_2)$ vektor.
Az $\underline{a}$ vektor hossza:
\( \mid \underline{a} \mid = \sqrt{a_1^2 + a_2^2} \)
Az $ \vec{AB} $ vektor hossza:
\( \vec{AB} = \mid \underline{b} - \underline{a} \mid = \sqrt{ (b_1 - a_1)^2 + (b_2-a_2)^2 } \)
És pont ugyanígy kapjuk meg az $A$ és $B$ pontok távolságát is.
Két pont közti vektor
Két pont közti vektor a végpontba mutató helyvektor minusz a kezdőpontba mutató helyvektor.
Tehát \( \vec{AB} = \underline{b} - \underline{a} \)
Ennek a témakörnek a feladatai
Letöltöm az egész kurzus összes feladatát:
LetöltömLetöltöm ennek a témakörnek a feladatait:
LetöltömVálogass kedvedre a témakör feladatai között:
Adott egy kocka. Az A csúcsából kiinduló 3 oldalvektor segítségével fejezzük ki az alábbi vektorokat.
a) \( \overrightarrow{AG} = \; ? \)
b) \( \overrightarrow{FH} = \; ? \)
c) \( \overrightarrow{CE} = \; ? \)
