Differenciálegyenletek, izoklinák

1.

a) Adjuk meg az $ y' = x^2+y^2-8$ differeciálegyenlet $K=0$ izoklináját!

b) Adjuk meg az $ y'=\sqrt{x^2+y^2}-3$ differenciálegyenlet $K=0$ izoklináját!

Megnézem, hogyan kell megoldani


2.

a) Adjuk meg az $ y'=\sqrt{x^2+y^2}-4$  differeciálegyenlet $K=0$ izoklináját és nézzük meg, hogy a $(4,0)$ pontjában, van-e a megoldásfüggvénynek szélsőértéke.

b) Adjuk meg az $ y' = x^2+y^2-8$  differeciálegyenlet $K=0$ izoklináját és vizsgáljuk meg a $(2,-2)$ pontjának lokális tulajdonságait.

c) Adott a következő differenciálegyenlet

\( y'=xy^3-y^2+2 \)

Van-e lokális szélsőértéke a megoldásgörbéjének az $(1,-1)$ pontban?

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma

Mi az izoklina? Hogyan néz ki? Mire jó? Differenciálegyenletek megoldásfüggvényének szélsőértékei, iránymezők, izoklinás feladatok megoldással.



Izoklina és iránymező

Újabb izoklinás rémtörténetek