Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció

mateking

  • Nyitólap
  • Tantárgyak
  • Matek érettségi
  • FAQ
  • Rólunk
Login
  • Középiskolai matek  
  • Analízis 1  
  • Analízis 2  
  • Analízis 3  
  • Lineáris algebra  
  • Valószínűségszámítás  
  • Diszkrét matematika  
  • Statisztika  
 

Analízis 3

  • Interpolációs polinomok
  • Differenciálegyenletek
  • Differenciálegyenletek, izoklinák
  • Laplace transzformáció
  • Paraméteres görbék
  • Vektormezők, görbementi és felületi integrálok
  • Divergencia és rotáció
  • Valszám alapok, Kombinatorika
  • Teljes valószínűség tétele, Bayes tétel
  • Eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
  • Geometriai valószínűség, Binomiális tétel
  • Várható érték és szórás
  • Markov és Csebisev egyenlőtlenségek
  • Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások
  • Kétváltozós eloszlások
  • Becslések
  • Hipotézisvizsgálat

Eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény

  • Epizódok
  • Feladatok
  • Tesztek
01
 
Az eloszlásfüggvény
01
 
Eloszlás, eloszlásfüggvény teszt
02
 
A sűrűségfüggvény
03
 
Valószínűségek kiszámolása eloszlásfüggvénnyel és sűrűségfüggvénnyel
04
 
Sűrűségfüggvényből eloszlásfüggvény és fordítva
05
 
Tipikus eloszlásfüggvény feladat
06
 
Tipikus sűrűségfüggvény feladat
07
 
Még egy tipikus sűrűségfüggvény feladat
08
 
FELADAT
09
 
FELADAT
10
 
FELADAT

1. Egy céltábla sugara 50 cm. Azt a távolságot, hogy ilyen távol lövünk a céltábla középpontjától, jelöljük $X$-szel. Tegyük föl, hogy a céltáblát biztosan eltaláljuk. 

a) $P(X<10)=?$

b) $P(X<20)=?$

c) $P(X<x)=?$

Megnézem, hogyan kell megoldani


2.

a) Lehet-e $X$ valószínűségi változó sűrűségfüggvénye az alábbi függvény?

\( f(x)= \begin{cases} e^{2x}, &\text{ha } x<0 \\ 1-x, &\text{ha } 0\leq x\leq1 \\ 0, &\text{ha } 1<x \end{cases} \)

b) Milyen $A$ paraméter esetén lesz $f(x)$ sűrűségfüggvény?

\( f(x)= \begin{cases} e^{3x}, &\text{ha } x<0 \\ Ax^2, &\text{ha } 0\leq x\leq1 \\ 0, &\text{ha } 1<x \end{cases} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


3. Csináljunk $F(x)$-ből $f(x)$-et.

\( F(x)= \begin{cases} \frac{3}{4}e^{2x-4}, &\text{ha } x<2 \\ 1-\frac{1}{x^2}, &\text{ha } 2 \leq x \end{cases} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


4.

a) Adott az $X$ valószínűségi változó eloszlásfüggvénye, álltsuk elő a sűrűségfüggvényt.

\( F(x)= \begin{cases} \frac{1}{2}e^{2x}, &\text{ha } x \leq 0 \\ \frac{1}{2}+x-\frac{x^2}{2}, &\text{ha } 0 < x \leq 1 \\ 1, &\text{ha } 1<x \end{cases} \)

b) Itt volna a sűrűségfüggvény és állítsuk elő az eloszlásfüggvényt!

\( f(x)= \begin{cases} e^{2x}, &\text{ha } x \leq 0 \\ 1-x, &\text{ha } 0 < x \leq 1 \\ 0, &\text{ha } 1<x \end{cases} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


5. \( F(x) \) egy eloszlásfüggvény.

\( F(x)= \begin{cases} A+2^{x-2}, &\text{ha } x<1 \\ B-\frac{1}{x^2+1}, &\text{ha } 1 \leq x \end{cases} \)

\( A=? \qquad B=? \qquad P(0<X<2)=? \qquad f(x)=? \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


6. \( f(x) \) egy sűrűségfüggvény.

\( f(x)= \begin{cases} Ae^{3x-6}, &\text{ha } x<2 \\ 0, &\text{ha } 2 \leq x \end{cases} \)

\( A=? \qquad F(x)=? \qquad P(1<X<3)=? \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


7. \( f(x) \) egy sűrűségfüggvény.

\( f(x)= \begin{cases} \frac{1}{4} \frac{1}{\sqrt{x+1}}, &\text{ha } 0<x \leq 8 \\ 0, &\text{máshol } \end{cases} \)

\( F(x)=? \qquad P(0<X<3)=? \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


8. Egy sorsjegy ára 200 forint és minden ötödik sorsjegy nyer. Pista bácsinak 800 forintja van és addig veszi a sorsjegyeket, amíg nem nyer - vagy amíg el nem fogy a pénze. Jelentse X a vásárolt sorsjegyek számát. Adjuk meg az eloszlást, eloszlásfüggvényt, várható értéket és szórást.

Megnézem, hogyan kell megoldani


9. Egy dobozban van 2 piros, 3 sárga és 1 kék labda. Kiveszünk három darabot visszatevés nélkül. Jelentse X a húzott piros labdák számát. Adjuk meg az eloszlást, eloszlásfüggvényt, várható értéket és szórást.

Megnézem, hogyan kell megoldani


10. Egy dobozban cédulákat helyezünk el. Egy darab 1-es, két darab 2-es és három darab 3-as feliratút. A dobozokból két cédulát húzunk és jelentse X a húzott cédulákon szereplő számok összegét. Adjuk meg az eloszlást és az eloszlásfüggvényt.

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma

Innen megtudhatod, mik azok a valószínűségi változók és azt is, hogy mi az az eloszlás és eloszlásfüggvény. Eloszlás, eloszlásfüggvény, Diszkrét eloszlások, Folytonos eloszlások, Diszkrét valószínűségi változó eloszlásfüggvénye, Folytonos valószínűségi változó eloszlásfüggvénye. Valamint azt is elmeséljük, hogy mi az a sűrűségfüggvény, kiderül, hogy mi a kapcsolat a sűrűségfüggvény és az eloszlásfüggvény között. Sűrűségfüggvény, Görbe alatti terület, mint valószínűség, A sűrűségfüggvény tulajdonságai, Primitív függvény, Newton-Leibniz-tétel, Határozott integrál, Eloszlásfüggvény. Szuper-érthetően megtanulhatod, hogyan lehet valószínűségeket kiszámolni az eloszlásfüggvény és a sűrűségfüggvény segítségével. Sűrűségfüggvény, Görbe alatti terület, mint valószínűség, A sűrűségfüggvény tulajdonságai, Primitív függvény, Newton-Leibniz-tétel, Határozott integrál, Eloszlásfüggvény. Eloszlásfüggvény, Sűrűségfüggvény, A sűrűségfüggvény és az eloszlásfüggvény kapcsolata, Az eloszlásfüggvény tulajdonságai. Valószínűségek kiszámolása az eloszlásfüggvény segítségével, Eloszlásfüggvényből sűrűségfüggvény.



Az eloszlásfüggvény

A sűrűségfüggvény

Valószínűségek kiszámolása eloszlásfüggvénnyel és sűrűségfüggvénnyel

Sűrűségfüggvényből eloszlásfüggvény és fordítva

Tipikus eloszlásfüggvény feladat

Tipikus sűrűségfüggvény feladat

Még egy tipikus sűrűségfüggvény feladat

FELADAT

FELADAT

FELADAT

Kontakt
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Események
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Felhasználási feltételek Adatvédelmi irányelvek Felhasználás oktatóknak

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim