Barion Pixel Együttes sűrűségfüggvény | mateking
 

Együttes sűrűségfüggvény

Az együttes eloszlás sűrűségfüggvénye:

\( f(x,y) = F' \)

ahol

\( F(x,y) = \int_{-\infty}^{x} \int_{-\infty}^{y} f(u,v) \; dvdu \)

Az együttes eloszlásfüggvény.

Két valószínűségi változó együttes sűrűségfüggvény nagyon vicces módon írja le a valószínűségeket a függvény felülete alatti térfogat segítségével, vagyis jó sokat kell integrálgatni.

1.

Adott az alábbi együttes sűrűségfüggvény.

\( f(x,y)= \begin{cases} \frac{1}{2}, &\text{ha } 0<x<2 &\text{és}& 0<y<1 \\ 0, &\text{különben} \end{cases} \)

Adjuk meg a perem-sűrűségfüggvényeket, és az együttes eloszlásfüggvényt.