a) Megadható-e az $A$ és $B$ szám értéke úgy, hogy az alábbi függvény folytonos legyen az $x=-1$ és $x=0$ helyen?
\( f(x)= \begin{cases} \frac{ x^2-1 }{ 3x+3 }, &\text{ha } x<-1 \\ Ax+B, &\text{ha } -1 \leq x \leq 0 \\ \frac{x- \sin{2x}}{x+\sin{x}}, &\text{ha } x>0 \end{cases} \)
b) Megadható-e az $A$ szám értéke úgy, hogy az alábbi függvény folytonos legyen az $x=0$ helyen?
\( f(x)= \begin{cases} \frac{ x^2+\sin^2{x} }{ x^3-\tan{(4x^2)} }, &\text{ha } x<0 \\ A, &\text{ha } x=0 \\ \frac{x^2-\sin{(3x)^2}}{ \sin^2{2x}+3x }, &\text{ha } x>0 \end{cases} \)
c) Megadható-e az $A$ szám értéke úgy, hogy az alábbi függvény folytonos legyen az $x=4$ helyen?
\( f(x)= \begin{cases} \frac{ \sin{x-4}+x^2-16 }{ \tan{(x^2-16)} }, &\text{ha } x<4 \\ 12A, &\text{ha } x=4 \\ -24\frac{16x^2-4x^3}{ x^4-64 }, &\text{ha } x>4 \end{cases} \)
