6. feladat: Könnyebb szöveges feladatok

a) Gondoltam egy számra. A számhoz 6-ot adtam, osztottam 7-tel és így 9-et kaptam. Melyik számra gondoltam?

b) Melyik az a szám, amelynek a négyszerese 2-vel kisebb, mint a nála 3-mal nagyobb szám háromszorosa?

Melyik az a szám amelynek a \(\frac{3}{4}\) része 25-tel több az \(\frac{1}{3}\) részénél?

a) Három szám aránya 2:6:7. Számítsuk ki a másik két számot is, ha a középső 24!

b) Egy háromszög belső szögeinek aránya 3:4:5. Számítsuk kia három belső szög nagyságát!

a) Két testvérnek fel kell aprítania a kertben lévő farönköket. Zolinak 10 órába telne a teljes mennyiséget felaprítania, Petinek 15 órába. Hány óra alatt végeznek, ha mindketten egyszerre dolgoznak?

b) Egy medence az egyik csapon át 2 óra alatt, a másik csapon át 10 óra alatt telik meg. A lefolyón 5 óra alatt ürül ki. Hány óra alatt telik meg a medence, ha mindkét csapot megnyitjuk, és a lefolyót is ugyanakkor nyitottuk ki?

a) Egy anya most 46, a lánya 16 éves. Hány évvel ezelőtt volt az anya 4-szer olyan idős, mint a lánya?

b) Hány éves most az, aki 9 évvel ezelőtt feleannyi éves volt, mint amennyi 11 év múlva lesz?

a) Egy család a Bükkben túrázással töltötte a nyári vakációt. Nóri délben útnak indult kerékpárral a közelben lévő kilátóhoz 15 km/h sebességgel. Kornél fél órával később motorkerékpárral indult utána 40 km/h átlagsebességgel. Mikor érte utol Kornél Nórit? Hány kilométerre voltak ekkor a kiindulási helytől?

b) Luca és Heni 800 méterre laknak egymástól. Szeretnének találkozni, de nem sikerült megegyezniük a helyszínben, ezért azt találták ki, hogy elindulnak egymás felé, és ahol találkoznak, piknikeznek egyet. Mekkora utat tesz meg a találkozásig Luca és Heni, ha előbbi 4 km/h, utóbbi 6 km/h átlagsebességgel sétál?

a) Egy kétjegyű számban a tizesek száma 3-mal nagyobb, mint az egyeseké. Ha a kétjegyű számhoz hozzáadjuk azt a számot, amely a jegyek felcserélésével keletkezik, akkor 143-at kapunk. Melyik az eredeti szám?

b) Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 10. Ha a számjegyeket felcseréljük, az eredeti szám kétszeresénél 1-gyel kisebb számot kapunk. Melyik az eredeti kétjegyű szám?

a) Mennyi tiszta alkohol és mennyi víz van 16 kg 25%-os alkoholban?

b) 6 liter 30%-os rézgálicoldathoz 14 liter 6%-os rézgálicoldatot öntünk. Hány százalékos lesz a keverék?

c) Hány liter vizet kell önteni 7 liter 100%-os narancsléhez, hogy 80%-os narancslevet kapjunk?

a) Egy kirándulócsoport gyalogtúrán vett részt a hétvégén. Szombat délelőtt megtették a teljes út egyötödét, majd megálltak ebédelni. Délután megtettek 8 km-t, majd megpihentek. Vasárnap délelőtt megtették a teljes út felét, így délutánra már csak 1 km maradt. Milyen hosszú volt a teljes gyalogtúra?

b) Nagymama pogácsákat készített a Szabó családnak. Apa megette a pogácsák felét, majd anya megette a maradék pogácsák egyharmadát. Jázmin ezután megette a megmaradt pogácsák kétharmadát, így Bodri házikedvencüknek 2 pogácsa jutott. Hány pogácsát készített eredetileg a Nagymama?

a) Egy akciósorozat folyamán egy 3000 Ft-os fehérnemű árát először 20%-kal, majd 10%-kal csökkentették. Hány forintba kerül ezután a fehérnemű?

b) Két szám összege 165. Az egyik szám 15%-a megegyezik a másik szám 40%-ával. Határozzuk meg a két számot!

Két szám aránya 11:13. Határozzuk meg a
a) nagyobb számot, ha a kisebb 66!
b) kisebb számot, ha a nagyobb 260!
c) két számot, ha az összegük 360!

a) Egy háromszög három szögének aránya 4:5:6. 
Határozzuk meg a háromszög szögeinek nagyságát!

b) Egy háromszög két szögének aránya 6:7. A háromszög harmadik szöge 28°-kal nagyobb a háromszög legkisebb szögénél.
Mekkorák a háromszög szögei?

a) Egy négyszög szögeinek aránya 8:9:11:12. Mekkorák a négyszög szögei?

b) Egy négyszög két legnagyobb szögének aránya 5:6. A másik két szöge 97°-kal és 72°-kal kisebb, mint a négyszög legnagyobb szöge. Mekkorák a négyszög szögei?
 

Réka 7, az édesanyja 35 éves. 
Hány év múlva lesz Réka feleannyi idős, mint az édesanyja?

Béla bácsi eddigi életének első 30%-át a szülővárosában, majd egy költözés után egy nyolcadát Budapesten töltötte. Utána vett egy házat Budakalászon, és életének felét ott töltötte. Ezután már nyugdíjasként a lányához költözött, és ott él jelenleg 6 éve. 
Hány éves Béla bácsi jelenleg?

Janka és Marci testvérek. Janka most éppen kétszer olyan idős, mint Marci. 
6 év múlva Marci és Janka életkorának aránya 7:11 lesz. 
Hány éves Janka és Marci jelenleg?

Dorkának, az anyukájának és a nagymamájának az életkora úgy aránylik egymáshoz, mint 2:9:14. 10 év múlva Dorkának és a nagymamájának együttes életkora 8-cal lesz kevesebb, mint az anyuka életkorának kétszerese. 
Hány éves most Dorka, az anyukája és a nagymamája?

Egy festő egy szobát 6 óra alatt fest ki egyedül. A segédje ugyanezt a szobát 9 óra alatt festi ki. Hány perc alatt készülnek el együtt a szoba kifestésével?

Kende egyedül 4 óra alatt nyírja le a füvet kertben. A testvére, Kevin gyorsabb: ő 2 óra alatt végezne. 
Hány perc alatt nyírják le a füvet közösen, ha Kende fél órával később kezdi a munkát?

Dóri és Anna együtt süteményt sütnek egy nagy iskolai ünnepségre. Dóri egyedül 3 óra alatt tudná megsütni az összes süteményt. Így, hogy együtt dolgoznak, 1,8 óra alatt végeznek.
Hány óra alatt tudná Anna egyedül megsütni az összes süteményt?

Egy kétjegyű számban a számjegyek összege 9. Ha megcserélem a számjegyeit, 9-cel kisebb számot kapok, mint az eredeti szám ötszöröse. 
Melyik az eredeti és melyik a számjegyek felcserélésével kapott szám?

Egy kétjegyű számban az egyesek helyiértékén lévő szám egyel nagyobb, mint a tizesek helyiértékén álló szám kétszerese. Ha a kétjegyű szám számjegyeit felcserélném, akkor  2-vel nagyobb számot kapnék, mint az eredeti kétjegyű szám kétszerese. 
Melyik az eredeti és melyik a számjegyek felcserélésével kapott szám?

Béla bácsi eddigi életének első 30%-át a szülővárosában, majd egy költözés után egy nyolcadát Budapesten töltötte. Utána vett egy házat Budakalászon, és életének felét ott töltötte. Ezután már nyugdíjasként a lányához költözött, és ott él jelenleg 6 éve. 
Hány éves Béla bácsi jelenleg?