Kalkulus földtudomány és fizika alapszak
- Rémes előzmények
- Függvények és inverz függvények
- Komplex számok
- Sorozatok
- Függvények határértéke és folytonossága
- A határérték precíz definíciója
- Deriválás
- Differenciálhatóság vizsgálata és az érintő egyenlete
- Függvényvizsgálat
- L'Hospital-szabály, Taylor-sor, Taylor-polinom
- Határozatlan integrálás
- Határozott integrálás
- Kétváltozós függvények
- Differenciálegyenletek
Függvényvizsgálat
Függvény konvexitása és a második derivált
Konkávnak nevezzük a függvényt azon a szakaszon, ahol "szomorú hangulatban" van, vagy precizebben ha a szakaszon a függvény bármely két pontját összekötve a függvény a két pontot összekötő egyenes felett halad.
Konvexnek nevezzük a függvényt azon a szakaszon, ahol "vidám hangulatban" van, vagy precizebben ha a szakaszon a függvény bármely két pontját összekötve a függvény a két pontot összekötő egyenes alatt halad.
A függvény hangulatáról a második derivált szolgáltat információt.
Ha a második derivált negatív, akkor a függvény konkáv, ha pozitív, akkor konvex
Függvény monotonitása és az első derivált
Ha a függvény deriváltja pozitív, akkor a függvény nő,
Ha a függvény deriváltja negatív, akkor a függvény csökken.
A témakör tartalma
A függvényvizsgálat lépései
Még egy függvényvizsgálat vicces határértékkel
FELADAT
FELADAT
FELADAT
FELADAT
FELADAT
FELADAT
FELADAT
FELADAT
FELADAT
FELADAT
FELADAT
FELADAT
FELADAT
