Az egyenletes eloszlás egy folytonos eloszlás.
Eloszlásfüggvénye:
\( F(x) = \begin{cases} 0 \quad \text{ha} \; x \leq A \\ \frac{x-A}{B-A} \quad \text{ha} \; A < x \leq B \\ 1 \quad \text{ha} \; B<x \end{cases}\)
Sűrűségfüggvénye:
\( f(x) = \begin{cases} \frac{1}{B-A} \quad \text{ha} \; A<x\leq B \\ 0 \quad \text{különben} \end{cases}\)
Az egyenletes eloszlás várható értéke:
\( E(X) = \frac{A+B}{2} \)
Az egyenletes eloszlás szórása:
\( D(X) = \frac{B-A}{\sqrt{12} } \)
a) Valaki egy telefonhívást vár, ami 2 óra és 7 óra között érkezik, minden időpontban ugyanakkora valószínűséggel. Mekkora a valószínűsége, hogy 4-ig hívják?
b) Egy bankba általában 12 ügyfél érkezik óránként. Mekkora valószínűséggel telik el 10 perc úgy, hogy nem jön senki?
c) Egy bankban az ügyfelek napi száma normális eloszlású, 560 fő várható értékkel és 40 fő szórással. Mekkora annak a valószínűsége, hogy az ügyfelek száma egy adott napon 616-nál kevesebb?
