A parciális integrálást szorzatok integrálására fejlesztették ki. Az elnevezés onnan ered, hogy a szorzatot részenként fogjuk integrálni:
\( \int f \cdot g' = f \cdot g - \int f' \cdot g \)
Ezzel a remek módszerrel szorzatokat tudunk integrálni úgy, hogy egy bonyolultabb integrálásból csinálunk egy egyszerűbb integrálást.
1.
Végezzük el az alábbi integrálásokat.
a) \( \int x\cdot e^x \; dx = \; ? \)
b) \( \int x^2 \cdot e^x \; dx = \; ? \)
c) \( \int x\cdot \ln{x} \; dx = \; ? \)
d) \( \int \ln{x} \; dx = \; ? \)
e) \( \int \arctan{x} \; dx = \; ? \)
