\( P(X<a)=F(a)=\int_{-\infty}^{a} f(x) \; dx \)
\( P(b<X) = 1 -F(b) = \int_{b}^{+\infty} f(x) \; dx \)
\( P(a<X<b) = F(b)-F(a) = \int_{a}^{b} f(x) \; dx \)
Három nagyon fontos összefüggés eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény között.
1.
Csináljunk $F(x)$-ből $f(x)$-et.
\( F(x)= \begin{cases} \frac{3}{4}e^{2x-4}, &\text{ha } x<2 \\ 1-\frac{1}{x^2}, &\text{ha } 2 \leq x \end{cases} \)
