a) Számoljuk ki az $f(x,y)=x^4-x^2y^3+\ln{x}$ függvény iránymenti deriváltját a $\underline{v}=(3,4)$ irány szerint az $(1,2)$ pontban.
b) Milyen irányban emelkedik a legmeredekebben, és melyik irányban lesz éppen nulla az iránymenti deriváltja a $P(2,5)$ pontban ennek a függvénynek:
$f(x,y)=\sqrt[3]{x^4+8y^2} $
c) Számoljuk ki az iránymenti deriváltját ennek a függvénynek is a $P\left(\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{4}\right)$ pontban a $\underline{v}=(1,2)$ irány szerint.
$f(x,y)=\tan{(2x+3y)}$
