Ha az $f(x)$ és $g(x)$ függvényeket egymásba ágyazzuk, azaz az $f$ függvény $x$ változójának helyére behelyettesítjük a $g(x)$ függvényt, összetett függvényt kapunk.
\( f \circ g = f(g(x)) \)
Ebben az összetett függvényben $f$ függvényt hívjuk külső függvénynek, a $g$ függvényt pedig belső függvénynek.
Ha két függvényt egymásba ágyazunk, összetett függvényt kapunk.
1.
a) Itt ez a két függvény:
\( f(x)=\sqrt{x+5} \qquad g(x)=x^3+1 \)
És gyártsuk le belőlük ezeket:
\( f \circ g = ? \quad g \circ f = ? \quad f \circ f = ? \quad g \circ g = ? \)
b) Nézzük meg a két függvény és az $ f \circ g$ összetett függvény értelmezési tartományát.
\( f(x)=\log_2{(x-3)} \qquad g(x)=\sqrt{x-1} \)
