Az $a_n$ sorozat szigorúan monoton nő, ha $0<a_{n+1}-a_n$.
Az $a_n$ sorozat szigorúan monoton csökken, ha $0>a_{n+1}-a_n$.
Az $a_n$ sorozat monoton nő, ha $0\leq a_{n+1}-a_n$.
Az $a_n$ sorozat monoton csökken, ha $0 \geq a_{n+1}-a_n$.
A sorozat monotonitása lehet monton nő, monoton csökkenő, szigorúan monoton nő, szigorúan monoton csökkenő.
1.
Vizsgáljuk meg az alábbi sorozatok monotonitását.
a) \( a_n = \frac{6n+7}{2n+1} \)
b) \( a_n = \frac{2n+1}{5n+7} \)
c) \( a_n = \frac{4n^2+7}{3n^2+1} \)
d) \( a_n = \frac{2n^2-3n+6}{n^2+4} \)
