Egy leképezésnek pontosan akkor létezik inverze, ha a $(\varphi)_b$ mátrixnak létezik inverze, és az inverz leképezés mátrixa:
$\varphi^{-1}$ mátrixa $(\varphi)^{-1}_b$
Egy leképezésnek akkor létezik inverze, ha a leképezés mátrixának létezik inverze.
1.
Tükrözzük az x tengelyre a $\underline{v}$ vektort, ha
a) $\underline{v}= \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix}$ és a bázis vektorok: $\underline{a_1}= \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}$ és $\underline{a_2}= \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}$
b) $\underline{v}= \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix}$ és a bázis vektorok: $\underline{a_1}= \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}$ és $\underline{a_2}= \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \end{pmatrix}$
