A határérték precíz definíciója

1. A határérték definíciója alapján igazoljuk, hogy

a) \( \lim_{x \to 2}{(5x+6)}=16 \)

b) \( \lim_{x \to 2}{(x^2+3)}=7 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


2. A határérték definíciója alapján igazoljuk, hogy

a) \( \lim_{x \to 3}{ \left(  \frac{x+3}{x+5} \right) }=\frac{3}{4} \)

b) \( \lim_{x \to 1}{\sqrt{x^2+3x}}=2 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


3. A határérték definíciója alapján igazoljuk, hogy

\( \lim_{x \to \frac{1}{2}}{ \left(  \frac{2x-1}{x} \right) }=0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


4. A határérték definíciója alapján igazoljuk, hogy

a) \( \lim_{x \to 1}{ \frac{x+5}{(x-1)^2} }=+\infty \)

b) \( \lim_{x \to -2}{ \frac{x^2}{(x^2-4)^2 }}=+\infty \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


5. A határérték definíciója alapján igazoljuk, hogy

\( \lim_{x \to 3}{ (2x+5) }=11 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


6. A határérték definíciója alapján igazoljuk, hogy

\( \lim_{x \to 2}{ (x^2+5) }=9 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


7. A határérték definíciója alapján igazoljuk, hogy

\( \lim_{x \to 2}{ (x^2+2x+1) }=9 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


8. A határérték definíciója alapján igazoljuk, hogy

\( \lim_{x \to 3}{ (x^2-2x+5) }=8 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


9. A határérték definíciója alapján igazoljuk, hogy

\( \lim_{x \to 2}{ \left( \frac{x+2}{x+3} \right) }=\frac{4}{5} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


10. A határérték definíciója alapján igazoljuk, hogy

\( \lim_{x \to 2}{ \sqrt{x^2+6x} }=4 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


11. A határérték definíciója alapján igazoljuk, hogy

\( \lim_{x \to 2}{ \frac{x+6}{(x-2)^2} }=+\infty \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma


A függvényhatárérték epszilon-deltás definíciója

Néhány remek függvényhatárérték

Újabb függvényhatárérték

Véges helyen végtelen határérték

FELADAT | Függvények határértéke

FELADAT | Függvények határértéke

FELADAT | Függvények határértéke

FELADAT | Függvények határértéke

FELADAT | Függvények határértéke

FELADAT | Függvények határértéke

FELADAT | Függvények határértéke