Integrálási szabályok | S4, összetett függvények integrálása | mateking
 

Integrálási szabályok | S4, összetett függvények integrálása

\( \int f \left( g(x) \right) \cdot g'(x) = F \left( g(x) \right) + c \)

Ez a tétel az összetett függvények integrálásáról szól. Csak sajnos az a gond az összetett függvényekkel, hogy az integrálásuk általában elég reménytelen vállalkozás.

Érdemes még néhány speciális esetet megjegyeznünk:

\( \int e^g \cdot g' = e^x +c \qquad \int a^g \cdot g' = \frac{a^g }{\ln{a}} + c \)

\( \int \frac{g'}{1+g^2} = \arctan{g} + c \qquad \int \frac{g'}{\sqrt{1-g^2}} = \arcsin{g} + c \)