Egy vektor akkor állítható egy vektorrendszerrel, ha előáll azon vektorok lineáris kombinációjaként.
Egy vektor akkor állítható egy vektorrendszerrel, ha előáll azon vektorok lineáris kombinációjaként.
Legyen $\underline{a}$, $\underline{b}$, $\underline{c}$ $R^n$-beli vektorok. Az alábbi állítások közül melyek igazak?
a) Ha $\underline{a}, \underline{b}, \underline{c}$ lineárisan független, akkor $\underline{a}+\underline{b}$, $\underline{b}+\underline{c}$, $\underline{c}+\underline{a}$ is lineárisan független.
b) Ha $\underline{a}, \underline{b}, \underline{c}$ lineárisan összefüggő, akkor $\underline{a}+\underline{b}$, $\underline{b}+\underline{c}$, $\underline{c}+\underline{a}$ is lineárisan összefüggő.
c) Ha $\underline{a}+\underline{b}$, $\underline{b}+\underline{c}$, $\underline{c}+\underline{a}$ generátor-rendszer, akkor $\underline{a}$, $\underline{b}$, $\underline{c}$ is az.
d) Ha $\underline{a}+\underline{b}$, $\underline{b}+\underline{c}$, $\underline{c}+\underline{a}$ lineárisan független, akkor $\underline{a}$, $\underline{b}$, $\underline{c}$ is az.
