a) Adjuk meg azt a polinomot, ami 1-ben 3-at vesz föl, 2-ben 5-öt és 4-ben 1-et.
b) Adjuk meg azt a polinomot, ami 1-ben 4-et, 2-ben 3-at és 4-ben 2-t vesz fel.
Gyártsunk egy olyan polinom-függvényt, ami a következőket tudja:
\( x_1 = 1 \quad f(1)=2 \quad f'(1)=7 \quad f''(1)=36 \)
\( x_2=2 \quad f(2)=52 \quad f'(2)=127 \)
\( x_3=0 \quad f'(0)=-1 \)
Gyártsunk egy olyan polinom-függvényt, ami 1-ben 3-at, 2-ben 6-ot, 4-ben 2-t és 5-ben 4-et vesz föl.
Gyártsunk egy olyan polinom-függvényt, ami 1-ben 3-at, 2-ben 6-ot, 4-ben 2-t és 5-ben 4-et vesz föl, a Newton interpoláció segítségével.
Írjuk fel az alábbi függvény elsőfokú spline függvényét.
Írjuk fel az alábbi függvény másodfokú spline függvényét.
Számoljuk ki az alábbi pontokhoz illeszthető harmadfokú természetes spline polinomot.
Négy helyen végeznek függőleges próbafúrásokat, hogy megállapítsák a geológiai szerkezetet.
A fúrásokból vett minta alapján a dolomitréteg ezeken a tengerszintfeletti magasságokon kezdődik:
\( x_1 = 0 \; km \quad y_1 = 680 \; m\)
\( x_2 = 5 \; km \quad y_2 = 810 \; m\)
\( x_3 = 10 \; km \quad y_3 = 720 \; m\)
\( x_4 = 15 \; km \quad y_4 = 960 \; m\)
Egy interpolációs polinom segítségével próbáljuk meghatározni, hogy milyen magasan húzódik a dolomitréteg alsó határa.
Számoljuk ki egy másodfokú interpolációs polinom segítségével, hogy mennyi $log_{2}3$.
