Barion Pixel Kifejtési tétel | mateking
 

Kifejtési tétel

Ha az $A$ egy nxn-es mátrix, akkor determinánsa

\( A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ a_{n1} & a_{n2} & \dots & a_{nn} \end{pmatrix}\)

\( \det(A)=\sum_{j=1}^{n} (-1)^{i+j} a_{ij} \cdot \det(A_{ij}) \)

Itt $\det(A_{ij})$ az $a_{ij}$ elemhez tartozó aldetermináns.

Egy túl jó módszer a determináns kiszámolására.

1.

Számítsuk ki az alábbi mátrixok determinánsait.

a) \( A= \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 2 & 7 \end{pmatrix} \)

b) \( A= \begin{pmatrix} 2 & 5 & 4 \\ 3 & 1 & 7 \\ 4 & 1 & 1 \end{pmatrix} \)