A Young-tétel szerint vegyes másodrendű deriváltak egyenlők (egészen pontosan akkor egyenlők, ha a függvény kétszer totálisan deriválható):
\( f''_{xy} (x,y) = f''_{yx} (x,y) \)
A vegyes másodrendű deriváltak mindig egyenlők, ha a függvény kétszer folytonosan deriválható.
1.
Deriváljuk a következő függvényeket.
a) \( f(x,y)=x^5+y^6+xy^3-x^3y^4+12 \)
b) \( f(x,y)=x^4+y^2+2xy^6-x^3y^4 \)
Ezt a képletet még az alábbi kurzusainkban is megtalálod:
Matek 1 DE / Többváltozós függvények, parciális deriválás, szélsőértékvizsgálat / A kétváltozós függvények és a parciális deriválás
Gazdasági számítások alapjai / Kétváltozós függvények / A kétváltozós függvények és a parciális deriválás
Gazdaság-matematika MATE / Kétváltozós függvények / A kétváltozós függvények és a parciális deriválás
Többváltozós matematika MATE / Kétváltozós függvények / A kétváltozós függvények és a parciális deriválás
Matematika Gyógyszerészeknek / Kétváltozós függvények / A kétváltozós függvények és a parciális deriválás
Kalkulus földtudomány és fizika alapszak / Kétváltozós függvények / A kétváltozós függvények és a parciális deriválás
Gazdasági Matematika 1 / Többváltozós függvények / A kétváltozós függvények és a parciális deriválás
Gazdasági matematika ÚJ / Kétváltozós függvények / A kétváltozós függvények és a parciális deriválás
Matematika 2 GTK / Parciális deriválás, kétváltozós függvények / A kétváltozós függvények és a parciális deriválás
