A $\sum{ (-1)^n} \cdot a_n$ sor konvergens, ha $a_n \rightarrow 0$ monoton csökkenő sorozat.
Speciális sorok.
1.
Döntsük el, hogy konvergensek-e a következő végtelen sorok.
a) $$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{n+1} $$
b) $$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^n}{n^n} $$
c) $$ \sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{n+3}{n+2} \right)^n $$
d) $$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^n}{n!} $$
e) $$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n \cdot n!}{n^n} \qquad \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^n}{(2n+1)^n} \qquad \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^2+3}{n^5+5n} $$
