A $\sum{a_n}$ sor konvergenciája a gyök kritérium alapján így dönthető el:
Ha $ \lim{ \sqrt[n]{ \mid a_n \mid}} < 1 $ akkor $ \sum{a_n} $ abszolút konvergens.
Ha $ \lim{ \sqrt[n]{ \mid a_n \mid}} > 1 $ akkor $ \sum{a_n} $ divergens.
Ha $ \lim{ \sqrt[n]{ \mid a_n \mid}} = 1 $ akkor nem tudunk semmit.
Egy másik fontos konvergenciakritérium, ami az n-edik tag n-edik gyökének segítségével dönti el a konvergenciát.
