\( \left( 1 + \frac{\alpha}{n} \right)^n \rightarrow e^{\alpha} \)
\( \left( 1 + \frac{\alpha}{\text{IZÉ}} \right)^\text{IZÉ} \rightarrow e^{\alpha} \)
Ha IZÉ $ \rightarrow \infty$
Egy nevezetes sorozatcsalád, az e-hez tartó sorozatok.
1.
a) \( \lim{ \left( 1+\frac{1}{n} \right) } = ? \)
b) \( \lim{ \left( 1+\frac{1}{n} \right)^2 } = ? \)
c) \( \lim{ \left( 1+\frac{1}{n} \right)^4 } = ? \)
d) \( \lim{ \left( 1+\frac{3}{n} \right)^n } = ? \)
e) \( \lim{ \left( 1+\frac{4}{n^3} \right)^{n^3} } = ? \)
f) \( \lim{ \left( 1+\frac{3}{2n} \right)^n } = ? \)
