A $\underline{v}_1, \underline{v}_2, \underline{v}_3, \dots , \underline{v}_n$ vektorok független rendszert alkotnak, ha
\( \lambda_1 \cdot \underline{v}_1 + \lambda_2 \cdot \underline{v}_2 + \lambda_3 \cdot \underline{v}_3 + \dots + \lambda_n \cdot \underline{v}_n = \underline{0} \)
csak úgy teljesül, ha minden $\lambda_i = 0$
Egy vektorrendszer akkor alkot független rendszert, ha a vektorok lineáris kombinációjaként a nullvektor csak úgy áll elő, ha minden szorzótényező 0.
1.
Töltsük ki az alábbi táblázatot.
| vektorok száma | megadható-e ennyi vektor úgy, hogy független legyen $R^3$-ban | megadható-e ennyi vektor, hogy generátor-rendszer legyen $R^3$-ban |
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 |
