A Gauss-elimináció egy lineáris egyenletrendszerek megoldására használt algoritmus.
Az elimináció lényege, hogy egyenletrendszerünket visszavezetjük vagy valamely háromszög- vagy átlós mátrix alakra.
A Gauss-elimináció megengedett lépései:
- Két sort (egyenletet) felcserélhetünk
- Egy sort (egyenletet) nem nulla számmal szorozhatunk
- Egyik sorhoz (egyenlethez) hozzáadhatjuk egy másik sor (egyenlet) nem nulla számsorosát
Az egyenletrendszer megoldásának egy szuper, de koránt sem a legszuperebb módja.
1.
Oldjuk meg az alábbi egyenletrendszert.
\( x_1 + 2x_2 + x_3= 8 \)
\( 2x_1+x_2-x_3=1 \)
\( 2x_1-x_2+x_3=3 \)
