Egy $V$ vektortérben a $\underline{v}_1, \underline{v}_2, \underline{v}_3, \dots, \underline{v}_n$ vektorok generátor-rendszert alkotnak, ha minden $\underline{w}$ vektor a $V$ vektortérben előáll $\underline{w} = \lambda_1 \cdot \underline{v}_1 + \lambda_2 \cdot \underline{v}_2 + \lambda_3 \cdot \underline{v}_3 + \dots + \lambda_n \cdot \underline{v}_n $ alakban.
Vektorok generátor-rendszert alkotnak, ha minden vektortérbeli vektor elő áll az ő lineáris kombinációjuként.
1.
Töltsük ki az alábbi táblázatot.
| vektorok száma | megadható-e ennyi vektor úgy, hogy független legyen $R^3$-ban | megadható-e ennyi vektor, hogy generátor-rendszer legyen $R^3$-ban |
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 |
