7. Oldjuk meg az alábbi feladatokat:

Oldjuk meg az alábbi feladatokat:

a) Deriválható-e ez a függvény az \( x_0 = 0 \) pontban?

\( f(x)=\left| x \right| \cdot \sin{x} \)

b) Milyen \( A \) paraméter esetén deriválható ez a függvény az \( x_0=0 \) pontban?

\( f(x)= \begin{cases} e^{Ax^2-x}, &\text{ha } x<0 \\ \cos{(x^2+x)}, &\text{ha } x \geq 0 \end{cases} \)