Oldjuk meg az alábbi trigonometrikus egyenleteket.
a) \( 2\cos{x}+1=0 \)
b) \( 4\cos^2{x}=3 \)
c) \( 2\sin{x}=3\cos{x} \)
e) \( \cos{x}+\sin{x}=0 \)
Adjuk meg az alábbi szögek szinuszának és koszinuszának pontos értékeit!
0°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 180°
Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( 3 \sin^2{x} - \cos{x} = 0 \)
Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( \tan^2{x} - 3 \tan{x} + 2 = 0 \)
Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( \sin^2{x} - 4 \sin{x} \cos{x} + 3 \cos^2{x} = 0 \)
Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( ( 2 \sin{x} - 1) ( \cos{x} - \sin{x} )= 0 \)
Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( 2 \sin{6x} - \sqrt{3} = 0 \)
Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( ( 2 \cos{3x} -1)( \sin{2x} + \cos{2x}) = 0 \)
Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( 2 \cos{x} = 1 \qquad x \in [ -2 \pi, 0 ] \)
Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( 2\sin^2{x} - 5 \sin{x} +2 = 0 \qquad x \in [ -\pi, \pi ] \)
Oldjuk meg az alábbi egyenleteket.
a) \( \cos{x} = \frac{1}{2} \)
b) \( \sin{3x} = -\frac{1}{2} \)
Oldjuk meg az alábbi két egyenletet a $[0,2\pi ]$ intervallumba eső számok halmazán
a) \( 2\cos{x} + 1 = 0 \)
b) \( 2\cos^2{x} - \cos{x} = 0\)
Oldjuk meg az alábbi egyenleteket.
a) \( 2\cos^2{x} - 7 \cos{x} + 3 = 0 \)
b) \( 2\sin^2{x} + 4 \cos^2{x} - 3\cos{x} -1 = 0 \)
c) \( \sin{2x} + \cos{x} = 0 \)
d) \( \sin{2x} + \cos{2x} + \sin^2{x} = 0 \)
Ábrázoljuk az alábbi függvényeket.
a) \( f(x)=2 \sin{x} \)
b) \( f(x)=\sin{(2x)} \)
c) \( f(x)=\cos{(3x)} \)
d) \( f(x)=2\cos{(3x)} \)
e) \( f(x)=\frac{5}{3} \cos{\frac{x}{2}} \)
Oldjuk meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( 2\sin{x}-1>0 \)
b) \( 2\cos{3x}-1<0 \)
c) \( \sin{2x}-\cos{x} \geq 0 \)
d) \( 4\cos^3{x}-3\cos{x} \leq 0 \)
Oldjuk meg az alábbi egyenleteket.
a) \( \cos{x} + \sqrt{3} \cdot \sin{x} = 1 \)
b) \( 12 \sin{x} + 5 \cos{x} = 13 \)
Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( 2 \sin^2{x} - 5 \sin{x} -3 = 0 \)
Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( 3 \cos^2{x} - 3 \cos{x} + \sin^2{x} = 0 \)
