Forgástest térfogata:
\( V = \pi \int_{a}^{b} f^2(x) \; dx \)
Forgástest felszíne:
\( A = 2\pi \int_{a}^{b} f(x) \sqrt{1+(f'(x))^2} \; dx \)
Forgástestek térfogatának és felszínének képletei határozott integrálással.
1.
Az $f(x)=x^3$ függvényt megforgatjuk az x tengely körül. Számoljuk ki az így keletkező forgástest térfogatát és felszínét 0-tól 1-ig.
2.
Az $f(x)=x^3$ függvényt megforgatjuk az y tengely körül. Számoljuk ki az így keletkező forgástest térfogatát és felszínét 0-tól 3-ig.
