Integrálási szabályok | T1 | mateking
 

Integrálási szabályok | T1

Próbálkozzunk a tört földarabolásával és utána integráljunk.

\( \int \frac{ax+b}{cx+d} \; dx = \int \frac{ \frac{a}{c} (cx+d) + b - \frac{ad}{c} }{ cx+d} \; dx = \int \frac{ \frac{a}{c} (cx+d)}{cx+d} + \frac{E}{cx+d} \; dx = \)

\( = \int \frac{a}{c} + \frac{E}{cx+d} \; dx = \frac{a}{c}x + E \ln{ \mid cx + d \mid} \frac{1}{c} \)