A $\varphi$ leképezést lineáris leképezésnek nevezzük, ha bármely $\underline{v}_1, \underline{v}_2 \in V_1$ vektorokra és $\lambda \in R$ számra teljesül, hogy
\( \varphi( \underline{v}_1+\underline{v}_2) = \varphi( \underline{v}_1) + \varphi( \underline{v}_2) \)
\( \varphi(\lambda \cdot \underline{v}) = \lambda \cdot \varphi(\underline{v}) \)
