Skaláris szorzat | mateking
 

Skaláris szorzat

A skaláris szorzat két vektor közti művelet, ami csinál belőlük egy számot.

Pl.: \( \underline{a} = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 5 \end{pmatrix} \quad \underline{b}=\begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \)

\( \underline{a}^T \cdot \underline{b} = 3 \cdot 4 + 2\cdot 1 + 5\cdot 2 = 24 \)

Tulajdonságok:

kommutatív: \( \underline{a}^T \cdot \underline{b} = \underline{b}^T \cdot \underline{a} \)

nem asszociatív: \( \left( \underline{a}^T \cdot \underline{b} \right)^T \cdot \underline{c} \neq \underline{a}^T \cdot \left( \underline{b}^T \cdot \underline{c} \right) \)