Regisztráció

form.antibot { display: none !important; } You must have JavaScript enabled to use this form.

Algebra, nevezetes azonosságok

1.

Végezzük el ezt a műveletet:

\( 8:2\cdot (2+2) = ? \)

2.

Mi az értelmezési tartományuk?

a) \( \frac{3}{x} \)

b) \( \frac{x}{x-2} \)

c) \( \frac{5}{(x-2)\cdot (x+3)} \)

d) \( \frac{1}{x^2-4} \)

3.

Végezzük el az alábbi műveleteket

a) \( \frac{x-3}{2}+\frac{x+2}{4}-\frac{x-1}{4} \)

b) \( \frac{x+1}{x}-\frac{2x}{x-1} \)

c) \( \frac{4}{x}+\frac{3}{2x} \)

d) \( \frac{x}{4} \cdot \frac{8}{x} \)

e) \( \frac{2x^2}{y^3} : \frac{6x}{y^5} \)

f) \( \frac{a+b}{a} : \frac{a^2-b^2}{a^3} \)

4.

Végezzük el a műveleteket!

a) \( x^3 \left( a^4 -2x^2 +4a^4 +x \right) \)

b) \( \left( x^3 +2a^2 \right) \left( 5a^4 -2x^2 +x \right) \)

c) \( \frac{4}{x-5} - \frac{x}{x+3} \)

5.

Emeljünk ki mindent, amit lehet

a) \( 3x^4-5x^3+6x^2 \)

b) \( 3a^4b-x^2a^3b+5a^2b^4 \)

6.

Egyszerűsítsük az alábbi törteket

a) \( \frac{3x^2-5x^4}{x^5-5x^4} \)

b) \( \frac{a^2x^3-a^3b^2}{a^5-x^4a^3} \)

c) \( \frac{a^3x^4-a^2b^2x^3}{a^5x^2-x^4a^3} \)

7.

Végezzük el az alábbi műveleteket:

a) \( (x+3)^2= ? \)

b) \( (y-5)^2= ? \)

c) \( \left( 2x+3y^2 \right)^2 = ? \)

d) \( \left( 3a^2-ab^3 \right)^2 = ? \)

Egyszerűsítsük, amennyire csak lehet:

e) \( \frac{xy^3-4x^3y}{xy^2+2x^2y} \)

f) \( \frac{x^4-y^4}{x^4y^2+x^2y^4} \)

8.

Végezzük el az alábbi műveleteket:

a) \( 12x + 3x^2 - 4x^3 - 7x - x^4 + x^3 \)

b) \( 4x(5x^4 + 3x^2) - (4x^2 +5)(x+6) \)

c) \( (3x^4 +4x +x^3 y^2 ) \cdot x^2 + (4x^3 +5x^2y^4 + x^3 y^2 ) : x^2 \)

d) \( x^2 \cdot (3x^4 +4y^5 +6 z^3) \)

e) \( x^2 \cdot (3x^4 \cdot 4y^5 \cdot 6z^3) \)

f) \( \left( \frac{1}{x^2+2xy+y^2} + \frac{1}{x^2-y^2} + \frac{1}{x^2-2xy+y^2} \right) : \left( \frac{4x^2}{x^2-y^2} -1 \right) \)

9.

Egyszerűsítsük az alábbi törteket

a) \( \frac{x-y}{\sqrt{x} + \sqrt{y} } \)

b) \( \frac{ 2 \sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1} + \frac{ \sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1} - \frac{4x-2}{x-1} \)

10.

a) \( (x+2)^3= ? \)

b) \( (x-4b)^3 = ? \)

c) \( \left( \frac{x+y}{x^3-y^3} + \frac{2}{(x-y)^2} - \frac{1}{x^2+xy+y^2} \right) : \frac{x^2-4y^2}{x^2-2xy+y^2} = ? \)

11.

a) Mennyi $(a+b)^7$-nél az $a^2b^5$-es tag együtthatója?

b) Mennyi $(a+2)^7$-nél az $a^2$-es tag együtthatója?

c) Mennyi $(x+3)^8$-nál az $x^6$-os tag együtthatója?

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!