A lánc-szabály az összetett függvények deriválási szabálya. Ha $f$ és $g$ deriválható függvények, akkor az $f$ és $g$ függvények összetételéből kapott függvény deriváltja:
\( \left( f \left( g(x) \right) \right)' = f' \left( g(x) \right) g'(x) \)
Ezt a képletet nevezzük lánc-szabálynak, és érdemes alaposan begyakorlni, ugyanis ez szokta a legtöbb gondot okozni a deriválással kapcsolatos feladatok megoldása közben.
A lánc-szabály az összetett függvények deriválási szabálya.
1.
Deriváljuk az alábbi függvényeket.
a) \( \left( \sin{ \left( x^6+x^2 \right)} \right)' = \; ? \)
b) \( \left( \left( 3^x +\ln{x} \right)^4 \right)' = \; ? \)
c) \( \left( 5^{x^3+x} \right)' = \; ? \)
d) \( \left( \ln{\left( x^4+x^2 \right)} \right)' = \; ? \)
