Négyzetes mátrixok inverzét a Gauss-elimináció segítségével úgy állíthatjuk elő, hogy megoldjuk az $Ax=b$ egyenletrendszert úgy, hogy a $b$ helyére beírjuk az egységmátrixot. Az eliminációs lépéseket addig kell végezni, amíg az egységmátrixot nem kapjuk az $A$ helyén, a $b$ helyén keletkezett mátrix pedig az $A$ mátrix inverze lesz.
Lássuk hogyan kell kiszámolni mátrixok inverzét. Kezdjük az nxn-es mátrixokkal.
1.
Számoljuk ki az alábbi mátrix inverzét a bázis transzformáció segítségével.
\( A= \begin{pmatrix} 3 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix} \)
