Deriválási szabályok

$f$ és $g$ deriválható függvények, és $c$ valós szám esetén a deriválási szabályok:

\( (cf)' = cf' \quad \left( \frac{f}{c} \right)' = \frac{f'}{c} \)

\( (f+g)' = f' + g' \)

\( (fg)' = f'g + fg' \)

\( \left( \frac{f}{g} \right)' = \frac{ f'g - fg'}{g^2} \)

\( \left( \frac{c}{f} \right)' = \frac{-cf'}{f^2} \)

\( \left( f \left( g(x) \right) \right)' = f' \left( g(x) \right) g'(x) \)

A deriválási szabályok megmutatják, hogyan kell egy függvény konstans-szorosát deriválni, hogyan kell két függvény összegét vagy épp különbségét deriválni, mi lesz két függvény szorzatának a deriváltja, mi lesz két függvény hányadosának a deriváltja. Van két extra deriválási szabály is, amit érdemes tudni, az egyik amikor egy függvényt osztunk egy számmal, a másik pedig amikor egy számot osztunk el egy függvénnyel. Mindkét esetben törtet deriválunk, de nem kell a trötek deriválására használt eléggé komplikált képletet használni, hanem ezekre az esetekre vannak egyszerűbb képletek. Végül pedig jön az összetett függvények deriválási szabályavagyis a lánc-szabály.