Matematika alapok
- Algebra, nevezetes azonosságok
- Másodfokú egyenletek
- Egyenlőtlenségek
- Egyenletrendszerek
- Abszolútértékes egyenletek, egyenlőtlenségek
- Exponenciális egyenletek
- Logaritmikus egyenletek
- Gyökös egyenletek
- Trigonometrikus egyenletek
- Halmazok
- Gráfok
- Teljes indukció
- Komplex számok
- Mátrixok és vektorok
- Lineáris függetlenség, bázis, rang
- Lineáris egyenletrendszerek, mátrix inverze
- Determináns, sajátérték, sajátvektor
- Vektorok
- Függvények ábrázolása
- Inverz függvények
- Koordinátageometria
- Polinomok
- Feladatok függvényekkel
- Százalékszámítás és pénzügyi számítások
- Számelmélet
- Szöveges feladatok
- Síkgeometria
- Középpontos hasonlóság
- Trigonometria
- Szinusztétel, Koszinusztétel
- Térgeometria
- A parabola
- Számtani és mértani sorozatok
- Kombinatorika
- Valószínűségszámítás
- Statisztika
Abszolútértékes egyenletek, egyenlőtlenségek
1. Oldjuk meg az alábbi abszolútértékes egyenletet.
\( |x-3|=2x+9 \)
Megnézem, hogyan kell megoldani
2. Oldjuk meg az alábbi abszolútértékes egyenletet.
\( |x-2|=3 \)
Megnézem, hogyan kell megoldani
3. Oldjuk meg az alábbi abszolútértékes egyenletet.
\( |x|+3=x-1 \)
Megnézem, hogyan kell megoldani
4. Oldjuk meg az alábbi abszolútértékes egyenletet.
\( |x-2|<3 \)
Megnézem, hogyan kell megoldani
5. Oldjuk meg az alábbi abszolútértékes egyenletet.
\( |x|+3<x-1 \)
Megnézem, hogyan kell megoldani
6. Oldjuk meg az alábbi abszolútértékes egyenletet.
\( \left| \frac{x+4}{3}-2 \right| \geq x+6 \)
Abszolútérték
Egy szám abszolútértékén a nullától való távolságát értjük.
Precizebben egy $x$ szám abszolútértékén ezt értjük:
\( \mid x \mid = \begin{cases} x \; \text{ha} \; 0 \leq x \\ -x \; \text{ha} \; x<0 \end{cases} \)
