- Algebra, nevezetes azonosságok
- Másodfokú egyenletek
- Egyenlőtlenségek
- Egyenletrendszerek
- Abszolútértékes egyenletek, egyenlőtlenségek
- Exponenciális egyenletek
- Logaritmikus egyenletek
- Gyökös egyenletek
- Trigonometrikus egyenletek
- Halmazok
- Gráfok
- Teljes indukció
- Komplex számok
- Mátrixok és vektorok
- Lineáris függetlenség, bázis, rang
- Lineáris egyenletrendszerek, mátrix inverze
- Determináns, sajátérték, sajátvektor
- Vektorok
- Függvények ábrázolása
- Inverz függvények
- Koordinátageometria
- Polinomok
- Feladatok függvényekkel
- Százalékszámítás és pénzügyi számítások
- Számelmélet
- Szöveges feladatok
- Síkgeometria
- Középpontos hasonlóság
- Trigonometria
- Szinusztétel, Koszinusztétel
- Térgeometria
- A parabola
- Számtani és mértani sorozatok
- Kombinatorika
- Valószínűségszámítás
- Statisztika
Polinomok
1. Reducibilisek vagy irreducibilisek-e az alábbi polinomok $Q$ illetve $R$ felett?
a) \( P(x)=x^2-9 \)
b) \( P(x)=x^2-9 \)
c) \( P(x)=x^2-2 \)
Megnézem, hogyan kell megoldani
2. Adjuk meg a $P(x)=x^4+1$ polinom összes gyökét.
Megnézem, hogyan kell megoldani
3. Végezzük el az alábbi polinomosztásokat.
a) \( \frac{x^5-3x^4+9x^3+7x^2+5x+9}{x^4-4x^3+9x^2} \)
b) \( \frac{x^4-5x^3+7x^2+5x-24}{x-3} \)
c) \( \frac{2x^4+5x^2+6}{x^2+x+1} \)
Megnézem, hogyan kell megoldani
4. Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( x^3-4x^2+3x+2=0 \)
Megnézem, hogyan kell megoldani
6. Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( x^3+12x+32=0 \)
Megnézem, hogyan kell megoldani
7. Oldjuk meg az alábbi egyenletet a Cardano képlet segítségével.
\( x^3-4x=0 \)
Megnézem, hogyan kell megoldani
8. Oldjuk meg az alábbi egyenletet.
\( x^3-6x^2+5x+12=0 \)