Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció

mateking

  • Nyitólap
  • Tantárgyak
  • Matek érettségi
  • FAQ
  • Rólunk
Login
  • Középiskolai matek  
  • Analízis 1  
  • Analízis 2  
  • Analízis 3  
  • Lineáris algebra  
  • Valószínűségszámítás  
  • Diszkrét matematika  
  • Statisztika  
 

Matematika alapok

  • Algebra, nevezetes azonosságok
  • Másodfokú egyenletek
  • Egyenlőtlenségek
  • Egyenletrendszerek
  • Abszolútértékes egyenletek, egyenlőtlenségek
  • Exponenciális egyenletek
  • Logaritmikus egyenletek
  • Gyökös egyenletek
  • Trigonometrikus egyenletek
  • Halmazok
  • Gráfok
  • Teljes indukció
  • Komplex számok
  • Mátrixok és vektorok
  • Lineáris függetlenség, bázis, rang
  • Lineáris egyenletrendszerek, mátrix inverze
  • Determináns, sajátérték, sajátvektor
  • Vektorok
  • Függvények ábrázolása
  • Függvények és inverz függvények
  • Koordinátageometria
  • Polinomok
  • Feladatok függvényekkel
  • Százalékszámítás és pénzügyi számítások
  • Számelmélet
  • Szöveges feladatok
  • Síkgeometria
  • Középpontos hasonlóság
  • Trigonometria
  • Szinusztétel, Koszinusztétel
  • Térgeometria
  • A parabola
  • Számtani és mértani sorozatok
  • Kombinatorika
  • Valószínűségszámítás
  • Statisztika

Számelmélet

  • Epizódok
  • Feladatok
01
 
Oszthatóság, maradékos osztás
02
 
Legnagyobb közös osztó, relatív prímek
03
 
Prímek
04
 
A számelmélet alaptétele
05
 
Négyzetszámok
06
 
Izgalmasabb feladatok

1. 

a) Az 5728 osztható-e 3-mal?

b) A 4758 osztható-e 3-mal?

c) Az 52742 osztható-e 4-gyel?

d) A 61524 osztható-e 4-gyel?

e) A 3714 osztható-e 6-tal?

f) A 4326 osztható-e 9-cel?

Megnézem, hogyan kell megoldani


2. 

A 47316 osztható-e 12-vel?

Megnézem, hogyan kell megoldani


3. 

a) Bizonyítsuk be, hogy a 3-nál nagyobb ikerprímszámok összege osztható 12-vel!

b) Melyek azok a \( p \) prímszámok, amelyekre \( 2p-1 \) és \( 2p+1 \) is prím?

Megnézem, hogyan kell megoldani


4. 

Adjuk meg az 1960 prímtényezős felbontását!

Megnézem, hogyan kell megoldani


5. 

a) Igazoljuk, hogy ha egy derékszögű háromszög oldalainak mérőszámai egészek, akkor legalább az egyik befogó mérőszáma páros.

b) Igazoljuk, hogy ha egy derékszögű háromszög oldalainak mérőszámai egészek, akkor az egyik befogó mérőszáma osztható 3-mal.

c) Igazoljuk, hogy ha egy derékszögű háromszög oldalainak mérőszámai egészek, akkor van köztük legalább egy öttel osztható.

d) Igazoljuk, hogy bármely páratlan szám négyzetéből 1-et elvéve 8-cal osztható számot kapunk.

Megnézem, hogyan kell megoldani


6. 

a) Igazoljuk, hogy ha \( n \) páratlan szám, akkor 9 osztója \( 11^n + 7^n \)-nek.

b) Milyen \( n \) természetes szám esetén osztható az alábbi kifejezés 16-tal?

\( 17^n + n\)

c) Igazoljuk, hogy ha \( n \) páratlan, akkor 37 osztója az alábbi kifejezésnek.

\( 1+2^{19} + 3^{19}+4^{19}+\dots + 36^{19} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma


Oszthatóság, maradékos osztás

Legnagyobb közös osztó, relatív prímek

Prímek

A számelmélet alaptétele

Négyzetszámok

Izgalmasabb feladatok

Kontakt
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Események
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Felhasználási feltételek Adatvédelmi irányelvek Felhasználás oktatóknak

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim